1. EducationMathCalculusA Kurzanleitung zum 30-60-90-Grad-Dreieck

Von Yang Kuang, Elleyne Kase

Das 30-60-90-Grad-Dreieck hat die Form eines halben gleichseitigen Dreiecks, das entlang seiner Höhe in der Mitte gerade geschnitten ist. Es hat Winkel von 30 °, 60 ° und 90 °. In jedem 30-60-90-Dreieck sehen Sie Folgendes: Das kürzeste Bein befindet sich gegenüber dem 30-Grad-Winkel, die Länge der Hypotenuse ist immer doppelt so lang wie das kürzeste Bein. Sie finden das lange Bein, indem Sie das multiplizieren kurzes Bein durch die Quadratwurzel von 3.

Hinweis: Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck, die sich vom langen Bein unterscheidet. Das lange Bein ist das Bein gegenüber dem 60-Grad-Winkel.

Zwei der häufigsten rechtwinkligen Dreiecke sind 30-60-90 und die 45-45-90-Grad-Dreiecke. Alle 30-60-90 Dreiecke haben Seiten mit dem gleichen Grundverhältnis. Wenn Sie sich das 30-60-90-Grad-Dreieck im Bogenmaß ansehen, ergibt sich Folgendes:

30, 60 und 90 Grad, ausgedrückt im Bogenmaß.

Die Abbildung zeigt das Seitenverhältnis für das 30-60-90-Grad-Dreieck.

Ein rechtwinkliges Dreieck von 30-60-90 Grad.

Wenn Sie eine Seite eines 30-60-90-Dreiecks kennen, können Sie die anderen beiden mithilfe von Verknüpfungen finden. Hier sind die drei Situationen, auf die Sie bei diesen Berechnungen stoßen:

Finden der anderen Seiten eines 30-60-90-Dreiecks, wenn Sie die Hypotenuse kennen.

In dem Dreieck TRI in dieser Figur ist die Hypotenuse 14 Zoll lang; Wie lang sind die anderen Seiten?

Da Sie die Hypotenuse TR = 14 haben, können Sie durch 2 teilen, um die kurze Seite zu erhalten: RI = 7. Nun multiplizieren Sie diese Länge mit der Quadratwurzel von 3, um die lange Seite zu erhalten:

Die lange Seite eines 30-60-90-Grad-Dreiecks.